已知函数f(x)=3sin(2x+π⼀6)若x0∈[0,2π),且f(x0)=3⼀2,求x0的

2025-06-26 11:19:57
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回答1:

(1)f(x0)=3/2,所以sin(2x+π/6)=1/2.
2x0+π/6=2kπ+π/6或2kπ+5π/6,k∈Z.
因为x0∈[0,2π),所以x0=0或π或π/3或4π/3.

(2)f(x)=2sin2(x+π/12).
π/12-m=kπ+π/2,k∈Z
最少向右平移7π/12个单位。

(3)f(x)=3sin(2x+π/6)=a
因为x∈[0,π/2),所以2x+π/6∈[π/6,7π/6)
使f(x)=a仅有一个实数解,则3sin(7π/6)解得-3/2