一个三角形的三条边长都是整厘米数两条边分别长8厘米和10厘米，第三条边最长是（17）厘米，最短是（3）厘米。
解析：
考查的知识点：
三角形中，任意两条边长度的和一定大于第三边长度。
所以，在本题中，第三边最长是：8+10-1=17厘米；最短：10-8+1=3厘米。
最长是17
最短是是3
因为三角形定律中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
即：
三角形三边的关系是，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。根据题意，三边边长都是整数则有8+10=18，则第三条边的长度最长为17；两边之差为10-8=2厘米，则第三边的最短长度为3厘米。
能围成三角形的三条边必须符合两边之和大于第三边两边之差，小于第三边的规律。所以根据两边之和，我们可以求出最大值。8+10=18第三遍一定要小于18，所以最长为17。根据两边之差，小于第三边这个规律可以求出最小值。10-8=2。所以第三边最短为3
三角形的任意两边之和大于第三边、三角形的任意两边之差小于第三边。第三边最长17cm，最短3cm
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