f(x)=cosxsin2x=2sinxcos²x=2sinx(1-sin²x)=2sinx-2sin³x
∵f(-x)=f(x)，∴是奇函数
∵f(π/2-x+π/2)=f(π-x)=f(x)=f(x+2π)
∴关于π/2对称，关于(π,0)对称，也是周期函数。这样ABD都是对的。
y'=-sinxsin2x+2cosxcos2x
=-2sin²xcosx+2cosx(1-2sin²x)
=-6sin²xcosx+2cosx
=0
(3sin²x-1)cosx=0
∴sinx=√3/3时取得最大值4√3/9，C是错的
易知A、B、D对，所以答案为C。
注：f(x)的最大值为4√3/9(<√3/2)。
选c
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024