要圆柱体平衡,需满足两个条件:①沿斜面方面受力平衡,则圆柱体不发生沿斜面方向的平动。只要下滑力等于摩擦力即可。②各力对圆柱体中心的转矩为0,这样它就不会转动。即只要摩擦力f对圆柱体的转矩等于绳子上的力mg对圆柱体的转矩相等。根据①:将m和M看成整体,则下滑力 = F = (m+M)gsinθ = f = 摩擦力。根据②: f·R=mg·r,代入f=(m+M)gsinθ解得:sinθ=0.5,∴θ=30°.
sinθ=mr/(M+m)/R