已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx,求（1）f(x)的最小正周期（2）f(x)在区间【-π⼀6,π⼀2】的最小值

2025-06-26 21:15:27

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回答1：

解：
f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx
=sin2x
T=2π/2=π
答：最小正周期为π
(2)解：
x∈[-π/6，π/2]
2x∈[-π/3]，π]
f(x)=sin2x
f(x)max=f(π/2)=1
答：最大值为1

回答2：

已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx,求 （1）f(x)的最小正周期 （2）f(x)在区间【-π⼀6,π⼀2】的最小值