大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2*3=3+5,3*3=7+9+11……若m*3分裂后,其中有

一个奇数是2013,则m的值是?
2025-06-26 01:57:32
推荐回答(3个)
回答1:

从2³=3+5,
3³=7+9+11,
4³=13+15+17+19,
可以看出这些连续的奇数个数依次为2,3,4,5....
因为2013为除1外的第1007个,
2+3+4+....+43=968
2+3+4+...+44=1012
所以2013一定在第44组里,
即44³=1935+...+2019+2021+2023共44个奇数
所以m=44

回答2:

  解:因为2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19,…
  所以m³分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个连续奇数之和。
  因为45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071,
  所以第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂项中的一个奇数,
  也就是说,m=45。

回答3:

因为23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…
所以m3分裂后的第一个数是m(m-1)+1,共有m个奇数,
因为45×(45-1)+1=1981,46×(46-1)+1=2071,
所以第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数,
所以m=45