解：因为：m和n是x²-3x+1=0的根，因此：根据伟达定理：m+n=3，又∵m²-3m+1=0n²-3n+1=0∴m²+n²-3(m+n)+2=0m²+n²=7..............(1)2m²+4n²-6n+2000=14+2n²-6n+2000=14+2(n²-3n)+2000=14-2+2000=2012 选D
选D，2012用伟达定理
