已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,在区间[0,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)〈0,求实数a的取值范围。

2025-06-26 05:31:10

推荐回答（4个）

回答1：

f(1-a) f(1-a^2)〈0,f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)，
由题设不难证明(日易知)，f(x)在(-1，1)上是减函数，所以1-a〉a^2-1，a^2 a-2<0，-2

回答2：

y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,在区间[0,1)上是减函数
f(x)在(-1,1)单调递减
-1<1-a<1
-1<1-a²<1
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)
1-a>a²-1

回答3：

上面那回答者基本是对的，但不是正确的。他忽略了定义域（－1，1），应补充-1<1－a<1及－1＜1-a^2<1,这样才行。定义域很重要的。

回答4：

这个题目是不是打错了，是F(1-A)-F(1-A^2)<0.