已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC上的一点,连接BE交AD于点F,且AE=EF,求证:AC=BF。

2025-06-26 10:39:44
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回答1:

延长ad,使ag=2ad,连接bg
证明出三角形adc全等于三角形gdb,所以gb=bf,
所以证明三角形gbf为等腰三角形
所以角bfg等于角bgf
因为ae=ef
证明j角eaf=角efa,
因为efa和gfb是对顶角,
角eaf=角bgd(全等三角形对应交响等)
通过等量代换可以证得角bgf=角bfg
所以bf=bg(等角对等边)
所以ac=bf(等量代换

回答2:

证三角形BFD全等三角形ADC