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设 f(x)=ln x 2 +1 ，则f′（2）=（ ） A． 4 5 B． 2 5
设 f(x)=ln x 2 +1 ，则f′（2）=（ ） A． 4 5 B． 2 5
设 f(x)=ln x 2 +1 ，则f′（2）=（ ） A． 4 5 B． 2 5 C． 1 5 D． 3 5
2025-06-29 00:55:52
推荐回答（1个）
回答1：
∵f（x）=ln
x
2
+1
，令u（x）=
x
2
+1
，则f（u）=lnu，
∵f′（u）=
1
u
，u′（x）=
1
2
?
2x
x
2
+1
=
x
x
2
+1
，
由复合函数的导数公式得：
f′（x）=
1
x
2
+1
?
x
x
2
+1
=
x
x
2
+1
，
∴f′（2）=
2
5
．
故选B．
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