两条直线被第三条直线所截，首先说明这三条直线在同一平面内，排除了异面的情况，所以只有相交和平行两种情况。设两条直线为a和b，第三条直线是c，两个截点分别是A和B，一对儿内错角的角平分线分别是d和e，那么既然d和e不平行，则说明d和e被c所截，获得的内错角是不相等的，而a和b被c所截，获得的内错角是d和e被c所截获得内错角的2倍，所以这对儿内错角也不相等，所以a和b不平行，那么就必然相交
