奇函数,偶函数,增函数,减函数,到底是什么意思,最好通俗点说,举例说明也行

2025-06-24 23:13:30
推荐回答(3个)
回答1:

奇函数关于原点对称,就像太极图,比如y=x。

偶函数关于Y轴对称,比如y=|x|。

增函数就是Y随X增大而增大,比如 y=x

减函数是Y随着X增大而减小,比如y=1/x。

回答2:

好好看看书上的定义。
奇函数:设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有-x∈D,且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇函数。如y=sinx.
偶函数:对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) .如Y=x^2,y=cosx等
增函数:一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1减函数:一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1 f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。此区间叫做函数f(x)的单调减区间。 如y=-x,等。

回答3:

在函数中借助的性质看图像,讨论的是图像在直角坐标系几何平面中的性质。
奇函数:f(-x)=-(fx) 图像关于y轴对称; 例如:f(x)=x的三次方

偶函数:f(-x)=(fx) 图像关于原点对称;例如:f(x)=x的二次方

在函数中借助几何图像看函数的性质中,
增函数,随着x的增大y值也增大,递增关系,从左向右看上升;
减函数,随着x的增大y值减小,递减关系,从左向右看下降。

f(x)=x的二次方+2x+1 (开口朝上) x在负无穷到-1图像是,从左向右看下降是减函数

x在-1到正无穷图像是,从左向右看上升是增函数;;

目地是数相结合练逻辑吧。

加油!