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求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积
求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积
2025-06-26 19:23:55
推荐回答（1个）
回答1：
解：所围成立体体积=∫∫
(x²+y²)dxdy (所围成立体体积在xoy平面上的投影：x²+y²≤4)
=∫<0,2π>dθ∫<0,2>r²*rdr (作极坐标变换)
=2π*(2^4/4)
=8π。
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