已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)⼀cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域 要具体步骤

定义域：cos2x≠0，2x≠pi/2+kpi,x≠pi/4+kpi/2 k为整数
f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x
f(-x)=(6cos^4 （-x）-5cos^2（- x）+1)/cos2（-x）
=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x
故f(x)为偶函数

f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/(2cos^2x-1)
令t=cos^2x t∈【0，1/2)∪(1/2,1】
则f(x)=（6t^2-5t+1)/(2t-1)=3t-1 t∈【0，1/2)∪(1/2,1】
所以f(x)值域是[-1,1/2)∪（1/2,2]

带-x进去，得此函数是偶函数
定义域，cos2x不等于0，2x不等于pai/2+2kpai,x不等于
pai/4+kpai
值域，换元法，cos2x可变成2cos^2-1,令cos^2=t,
t属于<0,1>又不等于1/2,把分子因式分解，最终化得3t-1,所以值域是<-1,1/2)并（1/2,2>