f'(x)=3x^2+2ax+b,
由于关于x=1/6对称，故有
f''(x=1/6)=0,即1+2a=0,a=-1/2;
又f’(1)=0,所以3+2a+b=0,b=-2;
所以f(x)=x^3-1/2x^2-2x+1;
f'(x)=3x^2-x-2,
求极值：令f'(x)=0,得x1=1,x2=-2/3;
带入原式得极值。。省略。。
好多f（x）啊，你搞混了
f（x）和f ‘（x）搞混了
你的悬赏太少了，那么难的题目。
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