梯形abcd中,AD‖BC,∠B=90°,AD=a,BC=b,DC=a+b,且b>a点M是AB边的中点

2025-06-27 07:45:42
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回答1:

我做出来了!
是不是=根号ab?
方法:过点d作DE垂直bc,利用三角形DEC(勾股定理)求出DE=ab=2根号ab,所以AM=BM=根号ab,
在利用三角形AMD(勾股定理)和三角形BMD分别求出DM=根号(a^2+ab),cm=根号(b^2+ab),
然后利用三角形CMD,发现DM^2+CM^2=CD^2,所以求出CM垂直DM
过M点作MF垂直CD,则MF是CD的高,
三角形MCD的面积=0.5*MF*CD=0.5*DM*CM,CD、CM、DM都求出了,所以求出MF=根号(ab)