在三角形ABX中,A=45°,cosC=4⼀5,b=√2,求边a,c?

2025-06-26 05:16:47
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回答1:

A=45° 得 sinA=cosA=√2/2
cosC=4/5>0 知 0°
sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√2/2×(4/5+3/5)=7√2/10
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 即 a/(√2/2)=√2/(7√2/10)=c/(3/5)
得 a=5√2/7,c=6/7