若平面图形D由y=根号x,y=x-2及x轴围成，求D的面积和绕x轴旋转后的旋转体体积！能否详细点。这类问题不...

解法一：所求面积=∫<0,2>(y+2-y²)dy
=(y²/2+2y-y³/3)│<0,2>
=2²/2+2*2-2³/3
=10/3
所求体积=∫<0,2>2πy(y+2-y²)dy
=2π∫<0,2>(y²+2y-y³)dy
=2π(y³/3+y²-y^4/4)│<0,2>
=2π(2³/3+2²-2^4/4)
=16π/3；
解法二：所求面积=∫<0,2>√xdx+∫<2,4>(√x-x+2)dx
=[(2/3)x^(3/2)]│<0,2>+[(2/3)x^(3/2)-x²/2+2x]│<2,4>
=[(2/3)*2^(3/2)]+[(2/3)*4^(3/2)-4²/2+2*4-(2/3)*2^(3/2)+2²/2-2*2]
=10/3
所求体积=∫<0,2>πxdx+∫<2,4>π[x-(x-2)²]dx
=π(x²/2)│<0,2>+π(5x²/2-x³/3-4x)│<2,4>
=π(2²/2)+π(5*4²/2-4³/3-4*4-5*2²/2+2³/3+4*2)
=16π/3。

好像刚才回答了类似的问题,提示：
1.D由曲线y=√(x)，y=x-2，及x轴围成，0《x《2
则：1.平面图形的面积S=∫[0,1]√(x)dx+∫[1,2](x-2)dx=...........(下方图形）

2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积:
V=∫[0,1]πxdx+∫[1,2]π(x-2)^2dx=..............