因为AF=CD
所以AF+CF=CD+CF
所以AC＝DF
在△ABC和△DEF中
AB＝DE，∠A=∠D，AC=DF
所以△ABC和△DEF全等
所以∠BCA=∠EFD
所以BC平行EF
连结AE, BD, BF, CE
先证四边形ABDE为平行四边形，可得∠EAD=∠ADB
这样，便可证△AEF和△BCD全等
所以∠EFD=∠FCB相等
故内错角相等，，两直线平行。
即BC//EF
∵AF=DC，
∴AC=DF，
又∵AB=DE，∠A=∠D，
∴△ACB≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．
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