解：
∵A ,B都在双曲线上，
∴ xy=3恒成立
∴S1+1=3，S2+1=3
∴ S1+S2=4
解：∵点A、B是双曲线y=3/x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=3，∴S1+S2=3+3-1×2=4．故填空答案：4．故答案为：4．
