116问答网 > 化简根号下1-2sina⼀2cosa⼀2+根号下1+2sina⼀2cosa⼀2(0<a<π⼀2)

化简根号下1-2sina⼀2cosa⼀2+根号下1+2sina⼀2cosa⼀2(0<a<π⼀2)

要过程，急急急急急啊

2025-06-24 16:05:24

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回答1：

根号下(1-2sina/2cosa/2)+根号下(1+2sina/2cosa/2)
=根号下(sin²(a/2)-2sina/2cosa/2+cos²(a/2))+根号下(sin²(a/2)+2sina/2cosa/2+cos²(a/2))
=根号下(sin(a/2)-cos(a/2))²+根号下(sin(a/2)+cos(a/2))²
=|sin(a/2)-cos(a/2)|+|sin(a/2)+cos(a/2)|

当0原式
=-(sin(a/2)-cos(a/2))+(sin(a/2)+cos(a/2))
=2cos(a/2)