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已知一抛物线与X轴的交点是A(_2,0).B(1,0),且经过点C(2,8). 1 求该抛物线的解析式

2025-06-26 02:37:10

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回答1：

已知一抛物线与x轴的交点是A（—2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标
一抛物线与x轴的交点是A（—2，0）、B（1，0），
可写作y = a(x+2)(x-1) = ax^2+ax-2a
过点C（2，8）
8 = a(2+2)(2-1)
a=2
该抛物线的解析式y = 2(x+2)(x-1) = 2x^2+2x-4 = 2(x+1/2)^2-9/2
顶点(-1/2，-9/2)

回答2：

与x轴交点为A(-2,0)B(1,0)
所以可用两点式设y=a(x+2)(x-1)
把点C代入 8=a(2+2)(2-1) a=2
所以y=2(x+2)(x-1)

回答3：

与x轴交点为A(-2,0)B(1,0)
所以可用两点式设y=a(x+2)(x-1)
把点C（2,8）代入 8=a(2+2)(2-1) a=2
∴y=2(x+2)(x-1) =2x²+2x-4=2(x+½)²-4.5
∴顶点坐标为（-½，-4.5）