求经过A（-1,-2）,且到原点距离为1的直线方程

2025-06-26 10:53:20

推荐回答（4个）

回答1：

设直线方程y=kx+b
把点A(-1,-2)代入
-2=b-k b=k-2
y=kx+k-2
原点到直线距离=1
即|k-2|/根号下(k²+1)=1
(k-2)²=k²+1
4k=3 k=3/4
y=3x/4-5/4
当k不存在时 x=-1 原点到直线x=-1的距离=1
所以直线方程为y=3x/4-5/4或x=-1

回答2：

设直线为y=kx+b
点A代入得-2=-k+b，得b=k-2
则直线为y=kx+k-2，即kx-y+k-2=0
|k-2|/√(k²+1)=1
即(k-2)²=k²+1
k²-4k+4=k²+1
解得k=3/4
所以直线方程为3x/4-y-5/4=0
即3x-4y-5=0

回答3：

在原点画一个半径为1的圆，找到A点。然后过A点画与圆相切的直线，在算方程

回答4：

共计两条线第一个为 x=-1 第二个为 y=3/4x-5/4