116问答网 > a＞0,c＜b＜0，则化简ⅠaⅠ-Ⅰa+bⅠ-√﹙c-a﹚눀+√﹙c눀-2bc+b눀﹚+ⅠacⅠ-Ⅰ-bⅠ

a＞0,c＜b＜0，则化简ⅠaⅠ-Ⅰa+bⅠ-√﹙c-a﹚눀+√﹙c눀-2bc+b눀﹚+ⅠacⅠ-Ⅰ-bⅠ

2025-06-27 20:15:49

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回答1：

已知：a＞0,c＜b＜0
所以：c-a<0,c-b<0,ac<0,-b>0
所以：|a|=a,|c-a|=a-c,|c-b|=b-c,|ac|=-ac,|-b|=-b
当|a|>=|b|时，(a+b)>=0,|a+b|=a+b
所以：
|a|-|a+b|-√﹙c-a﹚²+√﹙c²-2bc+b²﹚+|ac|-|-b|
=a-(a+b)-|c-a|+|c-b|-ac+b
=a-a-b-a+c+b-c-ac+b
=-a+b-ac
当|a|<|b|时，(a+b)<0,|a+b|=-a-b
所以：
|a|-|a+b|-√﹙c-a﹚²+√﹙c²-2bc+b²﹚+|ac|-|-b|
=a-(-a-b)-|c-a|+|c-b|-ac+b
=a+a+b-a+c+b-c-ac+b
=a+3b-ac