数学不等式链到底是什么,这个不等式遵循怎样的不等式链公式

2025-06-24 00:50:21
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回答1:

在不等式中,有重要作用的几个基本不等式,串在一起, 即:
当a,b>0时,2ab/(a+b)<=根号ab<=(a+b)/2<=根号[(a^2+b^2)/2],当且仅当
a=b时,取等号
左边第一个,叫做调和平均数,
就是两个正数的倒数的平均的倒数1/{[(1/a)+(1/b)]/2}=2ab/(a+b)
左边第二个,叫做几何平均数,根号ab
右边第二个,叫做算术平均数, (a+b)/2
右边第一个,叫做平方平均数, 根号[(a^2+b^2)/2]
由于是一个链接,所以可以产生的不等式,比原来一个个分开要多,
如A现在可以用的是:A