解：A、x+3=y-7两边都加上4得，x+7=y-3，故本选项错误；B、0.25x=-4两边都乘4得，x=-16，故本选项错误；C、7y-6=5-2y两边都加上6得，7y=11-2y，故本选项正确；D、7x=-7x都除以x，而本题x=0，所以运算错误，故本选项错误．故选C．
