已知m-n=-5;m的平方+n的平方=13,那么m的4次方+n的4次方=___

2025-06-26 13:15:40

推荐回答（5个）

回答1：

m-n=-5
平方
m²-2mn+n²=25
m²+n²=13
所以2mn=13-25=-12
mn=-6

m²+n²=13
平方
m^4+2m²n²+n^4=169
所以m^4+n^4=169-2(mn)²=97

回答2：

(m-n)^2=m^2+n^2-2mn
25=13-2mn
mn=-6
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2=13^2-2*(-6)^2=169-72=97

回答3：

∵m²+n²=（m-n）²+2mn ∴2mn=13-(-5)²=-12 ∴mn=-6
∴m的4次方+n的4次方=(m²+n²)²-2m²n²=13³-2×(-6)²=169-72=97

回答4：

根据m-n=-5，m2+n2=13，可求出mn=-6，然后利用完全平方公式即可得出答案．

解：∵m-n=-5，m2+n2=13，
∴（m-n）2=m2+n2-2mn，
∴mn=-6，
又∵（m2+n2）2=m4+n4+2m2n2，
故m4+n4=132-2×36=97．
故答案为：97．

回答5：

对m-n=-5和m^2+n^2=13两边平方就行了，结果是97