已知tanα⼀2=1.则tan(α+π⼀4)=

因为 tan α/2 =1，
所以 α/2 = π/4+kπ (k∈Z)，
即 α = π/2+2kπ (k∈Z)，
所以 tan (α+π/4) =tan (π/2+π/4+2kπ)
　　　　　　　=tan (3π/4+2kπ )　
　　　　　　　=tan 3π/4= -1 (k∈Z)．
所以，当tan α/2=1时，tan (α+π/4) =-1．

当两个三角形有两边对应相等，且这两边中的一边所对的角也相等，且都为钝角，则这两个三角形是全等的；其实若这两个三角形两边相等，且这两边中某边的对角皆为锐角且相等，那么它们也是全等的。
已知:⊿ABC和⊿A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',∠A与∠A'均为钝角,且∠A=∠A'.
求证:⊿ABC≌ΔA'B'C'.
证明:把∠BAC,∠B'A'C'所对的边即把BC与B'C'重合,并使点A和A'位于重合边的两侧,且B与B'重合,C与C'重合.连接AA'.

tan(a/2)=1
tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]=2/(1-4)=-2/3
tan(a+π/4)=[tana+tan(π/4)]/[1-tanatan(π/4)]=(-2/3+1)/(1+2/3)=(1/3)/(5/3)=1/5