把自然数1,2,3,4,5,······连起来,当乘积的末尾连续有20个0时那么最后出现的自然数最大是几?

2025-06-28 18:49:02
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回答1:

89
解:
最后一位数是10时,末尾有2个0
最后一位数是20时,末尾有4个0
最后一位数是25时,末尾有6个0(25*4=100)
最后一位数是35时,末尾有8个0
最后一位数是45时,末尾有10个0
最后一位数是50时,末尾有12个0(50*2=100)
最后一位数是60时,末尾有14个0
最后一位数是70时,末尾有16个0
最后一位数是75时,末尾有18个0(75*4=300)
最后一位数是85时,末尾有20个0
也就是说末尾有20个0时,最后出现的自然数最小是85,最大应该是89(90时又多一个0)
所以最后出现的自然数最大是89

回答2:

每有一个5的倍数后面便多一个0,且25,50,75等 多两个0,则需20个0,则最后为85,17个5的倍数,和3个25的倍数
最后出现的自然数最大是85

回答3:

95
因为只有2,5,和末位有零的数才能乘出零,所以数列中要有2,5,10,12,15,20’‘’‘’