令u=lnx，v'=1，则u'=1/x，v=x，于是由分部积分法得ln(x) 从1到n+1 的定积分=xlnx|(从1到n+1)-(1/x)与x乘积从1到n+1 的定积分=(n+1)ln(n+1)-(n+1)+1=(n+1)ln(n+1)-n
不定积分∫lnxdx=(lnx-1)x+C故所求=(n+1)ln(n+1)-n
