解:ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4且a>b>0所以0≤ab-b^2≤a^2/4所以16/(ab-b^2)≥64/a^2所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16所以最小值为16当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能取到最小值16
