设曲线y³-y²=2x的切线方程为y=mx+b。在点(0,-1)处的切线的斜率为曲线在该点的导数，即m=dy/dx|(x,y)=(0,-1)=3(-1)²-2(-1)=1。所以，在点(0,-1)处的切线方程为y=x+1。综上，曲线y³-y²=2x在点(0,-1)处的切线方程为y=x+1。
