a是无穷小数列,b 为有界数列,如何证明 ab 是无穷小数列

a是无穷小数列,b 为有界数列,如何证明 ab 是无穷小数列
2025-06-25 14:41:04
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回答1:

{an}是无穷小数列→对于任意E/M>0,存在N是正整数,当n>N时,|an|{bn}有界,则|bn|≤M
∴存在N是正整数,当n>N时,|an*bn-0|=|an|*|bn|即lim(n→∞)anbn=0