试证:m*n矩阵A的秩为0或1的充分必要条件是有m+n个数a1,a2...am,b1,b2...b

2025-06-24 05:03:38
推荐回答(2个)
回答1:

可以把分量形式改写成存在m*1的向量x和1*n的向量y使得A=xy
然后用相抵标准型证明即可

回答2:

方程整理:x1=y²/4 x2=1
建立微分:在y=y处,dVy=π(x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy
∴Vy=∫【-2,2】{π[1-y^4/16]}dy
=2∫【0,2】[π(1-y^4/16)]dy
=2π(y-y^5/80)【0,2】
=(2*2-2*32/80)π
=16π/5