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设a、b、c为非零向量,其中任意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c
设a、b、c为非零向量,其中任意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c
2025-06-24 22:25:01
推荐回答(2个)
回答1:
共线。a+c=-b,-b与b共线
回答2:
共线。证明:a+c=λc,b+c=λα,两式相加得a+c+2b=λ(c+a),化简得b=(λ-1)/2×(c+a),所以c+a与b共线
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