解：y=(sinx+cosx)²+1
=sin²x+cos²x+²sinxcosx+1
=1+sin2x+1
=sin2x+2
T=2π/2=π
答：最小正周期为π。
用到的公式：
sin²x+cos²x=1
sin2x=2sinxcosx
(a+b)²=a²+b²+2ab
y=Asin(ωx+φ)+b的最小正周期为T=2π/ω
y=sin^2 x+cos^2 x+2sinxcosx+1
=1+sin2x+1
=sin2x+2
所以T=2π/2=π
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