第一问用到了对称性：x[n]的周期对称共轭分量对应x[k]实部，x[n]的周期反对称共轭分量对应x[k]虚部。而x[n]为实函数，容易得到u[n]=x[n]。
第二问用到了简单的抽样性质，时域抽样则频域做周期延拓，频域抽样则时域做周期延拓。
具体的解答见我给出的图片。
