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线性回归方程 ^Y=bx+a 必过 (X的平均值，Y的平均值) 为什么啊？？???

为什么我试了答案不同的是不是要答案保留整数后面的别去看。

2025-06-25 22:20:08

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回答1：

选择 a, b : min F(a,b), F(a,b)=sum (yi - a - bxi)^2 , where yi, xi are samples (yi = y1,y2...yn)
To do that: F(a,b)对a,b导数均=0

F(a,b)对b导数=0 =>
sum 2(Yi - a - bxi) (-1) =0 =>
sum (Yi - a - bxi) =0 =>
sum(Yi) - na - b sum(xi) = 0 =>
sum(Yi)/n -a - bsum(xi)/n = 0 =>
Y的平均值 - a - b X的平均值 =0 =>
Y的平均值 = a + b X的平均值 => 线性回归方程 ^Y=bx+a 必过 (X的平均值，Y的平均值)