若1⼀3-根号7的整数部分为a,小数部分为b,求a的平方+(1+根号7)ab的值，要过程和准确值，急急急

2025-06-26 14:12:49

推荐回答（3个）

回答1：

∵2.5＜√7＜3
∴1/3-√7的整数部分为a=-2
小数部分b=1/3-√7-(-2)=7/3-√7
则a²+(1+√7)ab=4+(1+√7)(-2)(7/3-√7)=40/3-8√7/3

回答2：

根号7的整数部分是2，1/3-2是-5/3
(-5/3)的平方是25/9，再加上（1+2=（a）+b）=（3+b）2b=6b+2（b的平方）
结果：25/9+6b+2（b的平方）
就这样

回答3：

1/3-√7=(3+√7)/(3-√7)(3+√7)=(3+√7)/2 2<√7<3 ∴5<3+√7<6 ∴2.5<(3+√7)/2<3
∴ a=2 b=[(3+√7)/2]-2=(√7-1)/2
∴a^2+(1+√7)ab=4+2(1+√7)(√7-1)/2=4+6=10