设:椭圆左右焦点分别为F1,F2,直线y=2x与椭圆在x轴上方的交点为P,则: F1F2=2c,OF2=c, PF2=2c, ∴△F1F2P为等腰直角三角形∴PF1=2√2c, ∴2√2c+2c=2a∴c/a=1/(√2+1)=√2-1=e
