设这个定义域关于原点对称的函数为f(x)，则f1(x)=[f(x)+f(-x)]/2为偶函数f2(x)=[f(x)-f(-x)]/2为奇函数则f(x)=f1(x)+f2(x),可见这两个函数之和就是f(x)本身，其奇偶性由f(x)决定。
奇函数或偶函数的定义域必须关于原点对称，至于你说的要看具体情况，因为其实有函数既是偶函数，又是奇函数。你可以用定义法判断。
