牛顿第二定律题

2025-06-24 11:28:16
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回答1:

在垂直方向,物体没有运动,更没有加速度,所以垂直方向上的力是平衡的。F*sin(θ)=G (1)
在水平方向上,物体做匀速运动,加速度为零,所以水平方向上的力也是平衡的。F*cos(θ)=G*μ (2)
(2)式 除以(1),cotangent(θ)= μ, 所以有 θ=arc cotangent (μ)

回答2:

用正交分解法:因物体是匀速运动,所以合力为零
水平方向 Fcosθ=μFn
竖直方向 Fsinθ+Fn=G
得 F=μG/(cosθ+μsinθ) 当分母最大时,F就最小。分母=(1+μ^2)平方根*sin(θ+a)
其中,角度a满足 sina=1/(1+μ^2)平方根,cosa=μ/(1+μ^2)平方根
显然,当sin(θ+a)=1时,F最小,这时tana=1/μ,θ=90度-arctan1/μ=arctanμ

回答3: