在△ABC,中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知b2-a2+c2-2bc=0,bsinB-csinC=a.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a

2025-06-25 16:42:01
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回答1:

(Ⅰ)∵b2-a2+c2-

2
bc=0,
∴cosA=
b2+c2?a2
2bc
=
2
2

∵0<A<π,
∴A=
π
4

(Ⅱ)∵bsinB-csinC=a,
∴sin2B-sin2C=sinA=
2
2

∴cos2C-cos2B=
2
,即cos2C-cos(
2
-2C)=
2

∴cos2C+sin2C=
2

∴sin(2C+
π
4
)=1,
∴2C+
π
4
=2kπ+
π
2
,C=