[解法一]∵复数w满足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，
∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），
∴5w=10-5i，∴w=2-i．
∴z=5/(2-i)+|2-i-2|=5(2+i)
(2-i)(2+i) +1=2+i+1=3+i．
若实系数一元二次方程有虚根z=3+i，则必有共轭虚根
*z =3-i．(注：*z表示共轭复数）
∵z+*z =6，z•*z =10，
∴所求的一个一元二次方程可以是x^2-6x+10=0．
[解法二]设w=a+b，（a，b∈Z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，
得
a-4=2b
b=3-2a
解得
a=2
b=-1
∴w=2-i，
以下解法同[解法一]．
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