若a<b<0,则下列结论不成立的是(  )A.ab+a+b2<0B.1a?b>1aC.|a|>|b|D.1a>1

2025-06-24 00:19:45
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回答1:

对于A,因为a<b<0,可得-a>-b>0
所以(-a)+(-b)≥2

ab
,并且等号不等式立
∴-
a+b
2
ab
,可得
ab
+
a+b
2
<0
,A项成立;
对于B,当a=-3,b=-2时,
1
a?b
=?1
1
a
=-
1
2

不能满足
1
a?b
1
a
,故B项不成立;
对于C,因为a<b<0,所以-a>-b>0,
结合|a|=-a,|b|=-b,可得|a|>|b|;
对于D,
1
a
?
1
b
=
b?a
ab

因为a<b<0,得b-a>0,且ab>0.
所以
b?a
ab
>0,故
1
a
1
b
,可得D项成立
故选:B