证明：（1）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4。∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∴∠1=∠2。∴∠5=∠6。∵在△ADE与△CBF中，∠3=∠4，AD=BC，∠5=∠6，∴△ADE≌△CBF（ASA）。∴AE=CF。（2）∵∠1=∠2，∴DE∥BF。又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF。∴四边形EBFD是平行四边形。
