函数Z等于X的平方乘以Y的平方的全微分是多少?

2025-06-26 21:00:01
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回答1:

因为z=x^2y^2
先把y当做常数,求z对x的偏微分:
dz=2xy^2dx
然后把x当做常数,求z对y的偏微分:
dz=x^2•(2y)dy=2x^2y
所以函数z关于x、y的全微分是:
dz=2xy^2dx+2x^2ydy

回答2:

z=X²y²

dz=z′ₓdx+z′ᵧdy

dz=2Xy²dx+2X²ydy

dz=2Xy(ydx+Xdy)