这题不难，不过k的值不好找。
分子用积分中值定理的第一定理。
存在一个x0∈[0,+∞)使得
∫(0到+∞) F(x) xf(x)dx=F(x0)*[∫(0到+∞)xf(x)dx]
所以
原式
=2∫(0到+∞) F(x) xf(x)dx / [∫(0到+∞)xf(x)dx]
=2F(x0)*[∫(0到+∞)xf(x)dx] / [∫(0到+∞)xf(x)dx]
= 2F(x0)
根据F(x)和f(x)的不同，x0的取值不同，但是2F(x0)<2*(1/2)=1
所以原式=2F(x0)<1
所以取k=1就可以了
这样的题目，不要在网上发了，很有人回答。
毕竟这是大学的题目，已经挡住大部分人。
少数的数学专业的学生，会来上网，又刚好来到百度，
又刚好看到你的题目，这个概率很小了。
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