116问答网 > 2.已知等比数列的第3项为18⼀2，而第7项为128，求该数列的首项和公比.

2.已知等比数列的第3项为18⼀2，而第7项为128，求该数列的首项和公比.

2025-06-26 05:12:25

推荐回答（4个）

回答1：

待续

回答2：

解如图。

回答3：

2、a3=81/2=a1×q²
a7=128=a1×q^6
(q^6)/(q²)=128/(81/2)=256/81
q^4=256/81
q=4/3
a1×q²=81/2
a1=729/32
3、
已知： a2010=8a2007， a2010=a2007×q³
∴q³=8， q=2

回答4：

2.
a3=81/2，a7=128
∵a7=a3*q^(7-3)=81/2* q^4
∴q^4=128/(81/2)=256/81=(16/9)^2=(4/3)^4
即：q=±4/3
∵a3=81/2=a1*q^2=a1*(4/3)^2
∴a1=729/32
3.
∵ a2010=8*a2007
∴ a2010/a2007=8
∵ a2010/a2007= [ a2007*q^(2010-2007) ] / a2007 = q^3
∴ a2010/a2007= q^3=8
即q=2