图看不清，
如图
在BD上截取DE=AD，连接AE
∵∠ADB=∠ACB=60° ，DE=AD
∴△ADE为等边三角形
∴∠DAE=60°，且AE=AD
即∠DAC+∠EAC=∠DAE=60°………………………………（1）
∵∠BAC=∠BDC (同弧所对圆周角相等)
∴∠BAC=∠BDC=∠BCA=60°
∴△ABC也是等边三角形
∴∠BAC=60°，AB=AC
即∠BAE+∠EAC=60°………………………………………（2）
由(1)(2)得到：∠DAC=∠BAE
∴在△BAE和△CAD中：
AB=AC(已证)
∠BAE=∠DAC(已证)
AE=AD(已证)
∴△BAE≌△CAD(SAS)
∴BE=CD
∴AD+CD=DE+BE=BD
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